（1）设等比数列{a_n}的公比为q，
又∵b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3．且{b_n}为等比数列
∴（2+q）²=2（3+q²）
∴q=2±

2

∴an＝(2+

2

)n−1或an＝(2−

2

)n−1
（2）由（1）知（2+aq）²=（1+a）（3+aq²）
整理得：aq²-4aq+3a-1=0
∵a＞0，∴△=4a²+4a＞0
∵数列{a_n}唯一，∴方程必有一根为0，得a=

1

3