证明:函数y=(1/x)乘(sin1/x)在区间(0,1)上无界,但这函数不是x趋近0正时的无穷大
人气:356 ℃ 时间:2019-08-19 11:05:24
解答
x=1时,y=sin1x→0+时,1/x→+∞,sin1/x→+∞所以y=(1/x)(sin1/x)→+∞所以y=(1/x)(sin1/x)在(0,1]上无界.求y的一阶导数y'=-2sin1/x^3<0y在(0,1]上单调递减这函数是x→0+时→+∞在(0,1]上的别处不可能→+∞.
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