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数学
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点A,点A的坐标为(2,2),且与y轴交于点B,若△AOB的面积为3(O为坐标原点),求k和b的值.
人气:136 ℃ 时间:2019-08-31 09:42:58
解答
过A作AD⊥y轴于D,
∵点A的坐标为(2,2),
∴AD=2,
∵△AOB的面积为3,
∴
1
2
OB×AD=3,
∴
1
2
OB×2=3,
OB=3,
∴B点的坐标是(0,3)或(0,-3),
①当B(0,3)时,把A、B的坐标代入y=kx+b得:
2=2k+b
3=b
,
解得:k=-
1
2
,b=3;
②当B(0,-3)时,把A、B的坐标代入y=kx+b得:
2=2k+b
b=−3
解得:k=
5
2
,b=-3.
即k和b的值分别为-
1
2
、3或
5
2
、-3.
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