答：
二次函数图像的顶点横坐标x=1
则二次函数对称轴x=1
设二次函数为y=a(x-1)²+k
y=2x+b与x、y轴的交点A（-b/2,0）和B（0,b）
因为：ABCO是平行四边形
所以：AO//BC,AO=BC
所以：点C的坐标为（b/2,b）
显然,b≠0,否则点A和点B、点C重合
点A、B、C的坐标代入二次函数方程：
a(-b/2-1)²+k=0
a+k=b
a(b/2-1)²+k=b
解得：
a=-0.5、b=4、k=4.5
综上所述：
1）b=4
2）二次函数为y= -0.5x²+x+4