设x>0,且x^2-2x-9=0,求lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15)的值_数学解答

设x>0,且x^2-2x-9=0,求lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15)的值

人气：273 ℃　时间：2020-06-24 01:41:07

解答

因为 x^2-2x-9=0 解之得,x=1+10^(1/2)将其代入lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15）并整理得：原式=lg（6+3×10^(1/2)）-lg(30+6*10^(1/2))=lg(（6+3×10^(1/2)/(30+6*10^(1/2)))=lg((2+10^(1/2)...