如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三条边,则称此数列为“三角形”数列
已知数列﹛an﹜满足an=nd,试判断﹛an﹜是否为“三角形”数列,并说明理由
人气:195 ℃ 时间:2020-04-03 08:37:22
解答
不是“三角形”数列.
因为a1=d, a2=2d, a3=3d,
a1+a2=a3, 所以a1,a2,a3不能构成三角形.我取an为任意连续三项的等差中项,得到当02时,则为“三角形”数列。嗯,除了a1,a2,a3不成立外,其它的a2,a3,a4 及以后的都成立。
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