若p(X,Y)是椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1的点,则Y除以（X-4）的取值范围?请问可不可以不画图 (2cosa,2sina_数学解答

若p(X,Y)是椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1的点,则Y除以（X-4）的取值范围?
请问可不可以不画图 (2cosa,2sina)与点(4,0)连线的斜率用算的求出来？

人气：141 ℃　时间：2020-07-10 05:27:49

解答

椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1
用三角换元
x=2cosa
y=根号2sina
Y除以（X-4）=根号2sina除以（2cosa-4）
下面看这一部分 2sina除以（2cosa-4）=（2sina-0）除以（2cosa-4）这可以看作点(2cosa,2sina)与点(4,0)连线的斜率
点(2cosa,2sina)在圆上
画图可以解得斜率的范围
就可以得到答案了-根号6/6< =Y除以（X-4)