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数学
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如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知S
△AGF
﹕S
△ABC
=9﹕64,EF=10,求AH的长.
人气:394 ℃ 时间:2020-01-29 23:46:51
解答
设AH=x,则AK=AH-KH=AH-EF=x-10,
∵四边形DEFG为矩形,∴GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
∴
S
△AGF
S
△ABC
=(
AK
AH
)
2
=
9
64
,
解得
AK
AH
=
3
8
(舍去负值),
即
x−10
x
=
3
8
,解得x=16.
故AH=16.
推荐
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.求AH的长.2、改变三角形ABC的形状则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的周长.
在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,DE:EF=5:9.
如图,在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在△ABC的边上),BC=18,AH=6,矩形DEFG的周长是20. 求:S矩形DEFG的值.
在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大
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