在三角形ABC中,(b/c)sin^2C+(c/b)sin^2B=2cosBcosC,试判断三角形的形状
(只用正弦定理)
人气:381 ℃ 时间:2020-08-09 21:12:19
解答
由正弦定理可知:
b/c=(sinB)/(sinC)
c/b=(sinC)/(sinB)
把上面结果代人题设条件等式,可得:
sinBsinC=cosBcosC
∴cos(B+C)=0
即cosA=0
结合0<A<180º可知:∠A=Rt∠
∴⊿ABC为Rt⊿,
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