已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn_数学解答

已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn

人气：418 ℃　时间：2020-05-16 21:35:34

解答

lgx+lgy=lgxy=a
原式=lg[x^n*x^(n-1)*……*x*y^n*……*y]
=lg{(xy)^[1+2+……+n]}
=(1+2+……+n)*lgxy
=an(n+1)/2