已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^_数学解答

已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^n,求Sn
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人气：479 ℃　时间：2020-05-06 21:16:01

解答

Sn=nlgx+[(n-1)lgx+lgy]+[(n-2)lgx+2lgy]+.+[2lgx+(n-2)lgy]+[lgx+(n-1)lgy]+nlgy
=(lgx+lgy)[n+(n-1)+(n-2)+.+1]
=n(n+1)/2我课本上的答案是n^2/2课本答案错了，你把n=1代进去就知道了，应该=lgx+lgy=1,n^2/2的话是1/2，明显错误