证明：
连接B1D1和BD
因为B1D1垂直于A1C1且DD1还垂直于A1C1,所以面D1DB1垂直于A1C1
又因为B1D在面B1DD1内 故A1C1垂直于B1D
同理连接B1C可得面B1CD垂直于BC1
又因为A1C1与BC1相交且在面A1BC1内,所以B1D垂直面A1BC1
因为△A1C1B为等边三角形,B1A1=B1B=B1C1
B1H垂直于面A1BC1
所交点H为重心
得证