如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方-KX+6的两个实说根
人气:439 ℃ 时间:2019-10-19 23:58:30
解答
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'=CD=2
连结AD',DD'
∵∠ACB=90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'=∠BCD
又∵CD'=CD,AC=BC
∴△ACD'≌△BCD(SAS)
∴∠AD'B=∠CDB,AD'=BD=1
∵CD'⊥CD,CD'=CD=2
∴DD'=2√2,∠CD'D=45°
又∵AD'=1,AD=3
∴AD'²+DD'²=AD²
∴∠AD'D=90°
∴∠AD'C=∠AD'D+∠CD'D=135°
∴∠BDC=135°
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