已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0 试判断△ABC的形状.
人气:349 ℃ 时间:2020-06-03 16:26:46
解答
(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0
(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
(a-b+c)(b-c)²=0
a-b+c=0或(b-c)²=0
a=c-b不合题意,则只能是b-c=0
∴b=c
△ABC是等腰三角形.
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