△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是______.
人气:122 ℃ 时间:2019-09-26 15:31:54
解答
∵a2-2bc=c2-2ab,
∴a2-2bc-c2+2ab=0,
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
∴(a-c)(a+c+2b)=0,
∵a、b、c是三角形的三边,
∴a+c+2b>0,
∴a-c=0,
∴a=c.
∴△ABC是等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.
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