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数学
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设函数f(x)=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数过点(1,2),则a+b等于( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
人气:123 ℃ 时间:2019-11-04 12:27:44
解答
根据函数f(x)=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),
可得log
a
(0+b)=0,∴b=1,f(x)=log
a
(x+1).
再根据其反函数过点(1,2),可得原函数f(x)的图象经过点(2,1),
∴log
a
(2+1)=1,
∴a=3,∴a+b=4,
故选B.
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