过P(-1,-2)的直线l交x,y轴于A,B,求PA绝对值*PB绝对值最小时的L方程
人气:362 ℃ 时间:2020-03-27 11:38:02
解答
设L:y=k(x+1)-2,则它交x轴于点A(2/k-1,0),交y轴于点B(0,k-2),
PA^2=(2/k)^2+4,PB^2=1+k^2,
PA^2*PB^2=4(k^2+1/k^2)+8>=16,
当k^2=1即k=土1时取等号,这时,|PA|*|PB|最小,L的方程为
x-y-1=0,或x+y+3=0.
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