过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
人气:371 ℃ 时间:2020-01-27 02:18:23
解答
设直线L为 (y+2)=k(x+1)
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
|PA|*|PB|=√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,|PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
推荐
- 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
- 过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点.若|PA|×|PB|最小,求l的方程
- 过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程
- 过点P(2,1)的直线l,与x,y正半轴交于A,B.求OA+OB最小时,L的方程?求PA×PB最小时,L的方程?
- 过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程
- 名词解释 就业
- 双曲线的焦点到渐近线的距离
- 有关燕子的成语,要好和准确,
猜你喜欢
- 地球上的水和空气是哪来的?
- 我的同桌 作文
- 金属元素的原子,非金属元素的原子,稀有气体元素的原子最外层电子数的特点?
- 甲步行,乙骑自行车,分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向B地走.
- 一个两位数,个位数字比十位数字多2,如果把个位数字与十位上的数字对调,则新数是原数的2倍少17,则原数是
- 把三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是_dm2,体积是_dm3.
- 把中心角为216度、半径为5厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器(不计焊缝),那么容器的容积式多少?
- 给这个句子缩句~