若集合A具有以下性质：①0∈A,1∈A；②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A,则称集合A是“好集”1.分别判断集合_数学解答

若集合A具有以下性质：①0∈A,1∈A；②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A,则称集合A是“好集”
1.分别判断集合B=｛-1.0.1｝有理数集是否是好集说明理由
2.设集合A是好集,求证,若x.y属于A,则x+y属于A

人气：226 ℃　时间：2020-05-10 18:58:21

解答

B=｛-1.0.1｝-1-1=-2不属于B,不满足第2个条件,B不是好集

有理数集满足条件1,满足条件2（任何两个有理数的差也是有理数,任何有理数的倒数也是有理数）,所以有理数集是好集.
由好集的定义知,

2.由好集的定义知，若x.y属于A，且0属于A，则0-y=-y属于A，则x-(-y)=x+y属于A