设f(x)=x2+mx+n,集合A={x/x=f(x)},集合B={x/x+f[f(x)]}(1)求证：A含于B（2）如果A=｛3_数学解答

设f(x)=x2+mx+n,集合A={x/x=f(x)},集合B={x/x+f[f(x)]}
(1)求证：A含于B
（2）如果A=｛3,-1｝,求集合B

人气：231 ℃　时间：2020-10-02 02:38:08

解答

（1）设 a∈A ,那么 a=f(a) ,因此 f[f(a)]=f(a)=a ,即 a∈B ,所以 A 是 B 的子集 .（2）A=｛3,-1｝,说明方程 x=x^2+mx+n 即 x^2+(m-1)x+n=0 有根 3、-1 ,那么 3-1= -(m-1) ,3*(-1)=n ,所以 m= -1 ,n= -3 ,则 f(x)=x^...