如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直_数学解答

如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为______．

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解答

如图：∵BF=CF=8，∴∠FBC=∠C=30°，∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，∴∠EBF=∠CBF=30°，∴∠EBC=60°，∴∠BDF=90°，∵BF=CF=8，∴BD=BF•sin60°=43，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC=60°，∵∠A=90...