新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话起什么作用?
21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.1-d/R
B.1+d/R
C.(1-d/R)²
D.(1+d/R)²
我知道为什么。“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”这句话有什么意义呢?
人气:195 ℃ 时间:2020-03-28 01:46:27
解答
你想想,你在地球表面算引力用的r就是地球半径
在矿井里面算r用的是R-d对吧,就是当成一个半径为(R-d)的球对你吸引.
但你没有考虑,你在矿井里面(进入了地表下深一层),在你外围还有一层地球物质,对你也有吸引力.
但是你学的知识不够处理它,所以题目直接告诉你,这外面一层对你的引力总的来说是零谢谢,可是挖了矿井的那层还能算“质量分布均匀的球壳”吗?这是物理里面常用的处理方法。因为你挖的矿井其实对于整个地球来说,很小很小,所以近似的当做一个球壳,是可以的。就像在物体运动速度远远小于光速的时候,牛顿力学才是适用的。虽然它有非常非常小的偏差,但是它很好处理,能解实际问题,就可以了。奥,懂了……谢谢啊
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