圆和直线焦交点问题圆：x^2+y^2=1 直线：根号3(x-1)=y用参数求它们的交点（上面两方程是我化完参数方程得的）我上课听到_数学解答

圆和直线焦交点问题
圆：x^2+y^2=1
直线：根号3(x-1)=y
用参数求它们的交点（上面两方程是我化完参数方程得的）
我上课听到的大概方法,用直线参数t表示的x,y代入到圆中,然后求出t1和t2,但接下来就不知怎么做了...我知道t1,t2分别表示两个方向向量模长,|t1-t2|是直线与圆的弦长
那么怎么利用t1,t2求出交点呢?
或是怎么利用参数有更简便的方法求出两交点呢?

人气：350 ℃　时间：2020-07-23 21:25:51

解答

直线的倾斜角为60度,过点P（1,0）所以直线的参数方程为：
{x=1+tcos60º
{y=0+sin60º
----------------------
{x=1+1/2t
{y=√3/2t
代入圆的方程得：
1/4t²+t+1+3/4t²=1
t²+t=0==>t1=0,t2=-1
将t=0,与t2=-1代入到直线的参数方程中得
交点
P1(1,0)
P2(1/2,-√3/2)