这个有很多种证法
如果是高中的,只举一例
tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-1)
发现问题了吗?
正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2