求微分方程4y"-12y'+9y=0满足初始条件y▏y=0=1,y' ▏x=0=1的特解上面逗号的地方是一撇_数学解答

求微分方程4y"-12y'+9y=0满足初始条件y▏y=0=1,y' ▏x=0=1的特解
上面逗号的地方是一撇

人气：380 ℃　时间：2020-09-21 11:21:07

解答

特征方程为4r^2-12r+9=0,r=3/2
所以y=e^(3x/2)(C1x+C2)
y'=e^(3x/2)(3C1/2*x+3C2/2+C1)
令x=0：
1=C2,1=3C2/2+C1
解得C1=-1/2,C2=1
所以y=e^(3x/2)(-x/2+1)