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数学
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已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^x,求 1、函数的最小值及此时x的集合 2、函数的单调递减区间 3、求对称轴方程
人气:169 ℃ 时间:2019-08-21 08:24:46
解答
y=sin²x+sin2x+3cos²x
=2+sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+2
1、最小值是2-√2,此时2x+π/4=2kπ-π/2,得:x=kπ-3π/8,取值集合是{x|x=kπ-3π/8,其中k是整数}
2、减区间:2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,即减区间是:[kπ+π/8,kπ+5π/8],k是整数
3、对称轴是2x+π/4=kπ+π/2,得对称轴是x=(kπ)/2+π/8,其中k是整数.
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