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数学
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,
SA=2
3
,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为
( )
A. 4π
B. 12π
C. 16π
D. 64π
人气:151 ℃ 时间:2019-08-19 10:41:32
解答
如图,三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,∵SA⊥平面ABC,SA=23,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,∴BC=1+4−2×1×2×cos60°=3,∴∠ABC=90°.∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=12AC=1,∴球O的半径R=12+(232)2=2,...
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