证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B)
人气:211 ℃ 时间:2019-10-17 05:07:54
解答
证明:必要性因为ABX=0与BX=0同解所以它们的基础解系所含向量的个数相同所以 n-r(AB)=n-r(B)即有 r(AB)=r(B).充分性.易知 BX=0 的解都是 ABX=0 的解而BX=0的基础解系含n-r(B)个解向量ABX=0的基础解系含n-r(AB)=n-r(B)...
推荐
- 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
- 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解
- 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
- 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
- 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.
- 周三 英语怎么写
- y=根号(arctanx-1 )的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域
- 西部大开发的意义,从政治、经济、文化三个方面回答
猜你喜欢