过△ABC的顶点C任作一直线,并与边AB及中线AD分别交于点E.F,求证AE/DE=2AF/BF_数学解答

过△ABC的顶点C任作一直线,并与边AB及中线AD分别交于点E.F,求证AE/DE=2AF/BF

人气：436 ℃　时间：2019-08-17 12:00:57

解答

过点D作DH⊥AB,交AB于H.△BHD∽△BFC ∴BH=FH.又∵△AFE∽△AHD,∴AE/DE=AF/FH.①
将FH=1/2BF代入①得证AE/DE=2AF/BF