若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+2*3( （9x/y）*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 ）
最小值为16（x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?
人气：383 ℃ 时间：2020-06-27 18:00:27
解答
x＋y＝﹙x＋y﹚×1＝﹙x＋y﹚·﹙1/x＋9/y﹚
＝1＋9x/y＋y/x＋9
＝10＋y/x＋9x/y
≥10＋2√[﹙y/x﹚·﹙9y/x﹚]
＝10＋2√9
＝16
∴ x＋y≥16.
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