过D作DE⊥B以C于E，
在Rt△CDE中，∠C=45°，CD=2

2

，
∴DE=2，
∴AB=2，
延长AB到P，使BP=AB=2，
连接PD交BC于M′，PD=

AD2+AP2

=5，
则△AMD的周长最小值：AD+DM′+AM′=AD+PD=8．
故选A．