因为 存在一个实数x,使ax^2--2x+2大于0.
所以 当a大于0时,（-2)^2--4a(2)大于0
4--8a大于0
a小于1/2
即：0小于a小于1/2.
当a小于0时,a为全体实数
即：a小于0.
当a=0时,-2x+2大于0,显然存在实数x小于1.
综合以上三个方面可知：a小于1/2.