在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD
人气:431 ℃ 时间:2019-11-24 20:10:41
解答
题目不完整.“BE垂直于E”应该是“BE垂直AD于E”
证明:
延长BE、AC交于F
因为AD平分∠CAB,AE⊥BE
所以∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又因为AE=AE
所以△BAE≌△FAE(ASA)
所以BE=FE
所以BF=2BE
因为∠CBF+∠F=90度,∠FAE+∠F=90度
所以∠CBF=∠FAE=∠CAD
又因为BC=AC,∠BCF=∠ACD=90
所以△BCF≌△ACD(ASA)
所以BF=AD
所以AD=2BE
即BE=AD/2
供参考!JSWYC
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