若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是_数学解答

若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是

人气：455 ℃　时间：2019-10-01 08:22:10

解答

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数）,根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]=-23/110,故∠C是钝角,三角形是钝角三角形...