已知关于x的方程x
2-（k+1）x+
k
2+1=0，根据下列条件，分别求出k的值．
（1）方程的两实数根x
1，x
2满足x
1=x
2；
（2）方程两实数根的积为5．
人气：124 ℃ 时间：2020-06-28 07:16:58
解答
（1）△=[-（k+1）]
2-4（
k
2+1）
=k
2+2k+1-k
2-4
=2k-3．
要使x
1=x
2，须△=0，
即 2k-3=0．
所以k=
；
（2）x
1•x
2=
k
2+1=5，
所以k=±4．
当k=-4时，△＜0，
所以k=4．
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