>
数学
>
如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三
点,连接FE,FG.
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4
5
,D为AE的中点,求CD的长.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-20 04:51:02
解答
(1)证明:连接GD;
∵CD是直径,
∴∠CGD=90°;
∴DG∥BC,
∴∠ADG=∠B;
又∵四边形DGFE是圆的内接四边形,
∴∠ADG=∠EFG;
∴∠B=∠EFG;
(2) 连接CE,则CE⊥AB;
在Rt△ACB中,AC=4
5
,BC=2
5
;
由勾股定理,得:AB=
AC
2
+
BC
2
=10;
由于CE⊥AB,由射影定理,得:AE=AC
2
÷AB=8;
∴AD=DE=4,BE=2;
CE
2
=AE•BE=16,∴CE=4;
Rt△CED中,CE=4,DE=4;∴CD=4
2
.
推荐
如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG
三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求EF的最小
如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证:EF等于CD
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证:AB²=FG²
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
关于中学物理实验估读
应用题 车间有27人生产零件甲和乙每人每天平均生产甲120个或乙180个 使甲和乙按3:2配套则多少人生产甲和乙零件
从地面竖直向上抛物体A,与此同时B在高处自由下落,空气阻力不计,他们在空中相遇,速度大小都为V,则:B.A上升的高度与B下落的高度相同
猜你喜欢
求一篇英语作文,写动物园猴子的.
用沉字组成恰当的词语填再句子括号里~
背影 课文主要叙述了什么事情?表现了人物怎样的思想感情
Mike flies kites higher than some of the boys in his class的一般疑问句
六一班有45人,六二班有40人,求六一班人数比六二班多百分之几?(列出式子)
描写乡村生活的句子
用一根48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,(接头处不计)其表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米
战国时期儒家代表人物孟子与孔子并称什么?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版