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若f(x)在R上为单调增函数,求证f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0
人气:491 ℃ 时间:2019-11-23 03:51:28
解答
(1)a+b≥0 →f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
因为a+b≥0所以a≥-b,b≥-a
又因为f(x)在R上为单调增函数
所以f(a)≥f(-b) f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
(2)f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)→a+b≥0
反证法,假设a+b
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已知f(x)是增函数,求证:f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b>=0
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