已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以线段PQ为直径的圆的方程
人气:249 ℃ 时间:2019-10-06 21:50:12
解答
x^2+y^2+x-6y+3=0
(x+1/2)²+(y-3)²-(1/2)²-9+3=0
(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
圆心(-1/2,3) 半径5/2
x+2y-3=0
x=3-2y
(3-2y+1/2)²+(y-3)²=25/4
(7/2)²-2y*2*7/2+(-2y)²+y²-6y+9=25/4
5y²-20y+15/2=0
y=2+(√10)/2 y=2-(√10)/2
x=-1-√10 x=-1+√10
PQ的中点坐标(-1,2)
|QP|=5√2 (5√2/2)²=25*2/4=25/2
线段PQ为直径的圆的方程:(x+1)²+)y-2)²=25/2
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