化简：（a+1）（a的平方+1）（a的4次方+1）…（a的2次方的1000次方+1）快!急!今天检查作业了._数学解答

化简：（a+1）（a的平方+1）（a的4次方+1）…（a的2次方的1000次方+1）
快!急!今天检查作业了.

人气：481 ℃　时间：2019-08-17 22:10:29

解答

分式上下同时乘（a-1)得：
（a-1)(a+1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^2-1)(a^2+1)……(a^2000+1)/(a-1)
=(a^4000-1)/(a-1)