一道直线和圆位置关系的数学题已知直线4x+3y=10和2x-y=10,若直线l 经过三条直线的交点,且和直线5x+2y+3=0的_数学解答

一道直线和圆位置关系的数学题
已知直线4x+3y=10和2x-y=10,若直线l 经过三条直线的交点,且和直线5x+2y+3=0的夹角为45°,求直线l 的方程

人气：317 ℃　时间：2020-04-05 23:06:02

解答

直线4x+3y=10和2x-y=10交点 (4,-2)
和直线5x+2y+3=0（斜率=-5/2）的夹角为45° =>
根据角的正切和与差的公式,
该直线斜率=(-5/2+1)/[1-(-5/2)]=-3/7 或者(-5/2-1)/[1+(-5/2)]=7/3
l的方程：
(y+2)=-3/7(x-4)
(y+2)=7/3(x-4)