紧急!直线与圆的位置关系!已知圆C:X2+Y2-2X-4Y-20=0直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0证明无论m取_数学解答

紧急!直线与圆的位置关系!
已知圆C:X2+Y2-2X-4Y-20=0直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0证明无论m取何值直线与圆恒相交求直线被圆截得的最短弦长,及此时直线的方程

人气：321 ℃　时间：2020-03-29 01:34:27

解答

2mx+x+my+y-7m-4=0
m(2x+y-7)+x+y-4=0
令x=3,y=1
2x+y-7=x+y-4=0
直线恒过A（3,1）
∵A（3,1）在圆内
∴无论m取何值直线与圆恒相交
OA⊥L时,弦长最短
k(OA)=-1/2
k(L)=2
(2m+1)/(-m-1)=2
m=-3/4