问一道直线与圆的位置关系的数学题已知点B（根号2,0）,点O为坐标原点且点A在圆（x-根号2）^2+(y-根号2)^2=1上,则向_数学解答

问一道直线与圆的位置关系的数学题
已知点B（根号2,0）,点O为坐标原点且点A在
圆（x-根号2）^2+(y-根号2)^2=1上,则向量OA和向量OB的夹角的最大值和最小值分别为?

人气：231 ℃　时间：2020-05-11 14:14:27

解答

因为向量OB在X轴正向上,圆心在点K：（根号2,根号2）上,圆半径为1,所以圆与X、Y轴均不相交或相切,圆心K与原点相距为2,夹角为45度,当OA与圆相切时（二个切点）,OA与OB夹角分别达到最大和最小,OK与OA在相切时夹角为30度,所以向量OA和向量OB的夹角最小为45-30=15度,最大为45+30=75度.