设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似.
人气：337 ℃ 时间：2020-05-13 01:04:57
解答
由 |E-3A|=0 知道 |1/3*E-A|=0,根据特征值定义可知 1/3 是矩阵A的一个特征值.因为3阶矩阵只有3个特征值,所以矩阵A的全部特征值就是 -2,6 和 1/3.因为矩阵的行列式就是它所有特征值的乘积,所以矩阵A的行列式为 －1,不...
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