设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似.
人气：269 ℃ 时间：2020-05-13 01:04:57
解答
由 |E-3A|=0 知道 |1/3*E-A|=0,根据特征值定义可知 1/3 是矩阵A的一个特征值.因为3阶矩阵只有3个特征值,所以矩阵A的全部特征值就是 -2,6 和 1/3.因为矩阵的行列式就是它所有特征值的乘积,所以矩阵A的行列式为 －1,不...
推荐
- 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
- 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角
- 证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值
- A是N阶方阵,A^3-A^2+3A=0,证明E-A可逆,并求出（E-A）^-1
- 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
- 求翻译Equivalent CO2
- 高中数学的排列组合为什么那么难学?
- 有关5.12大地震1周年的纪念的作文~
猜你喜欢
