求证:任意正实数abc,a/根号(a^2+b^2)+b/根号(c^2+b^2)+c/根号(c^2+a^2)>1
人气:183 ℃ 时间:2019-08-21 07:52:52
解答
a,b,c大于0,故a/√(a^2+b^2)大于a/√(a^2+b^2+c^2),
a/√(a^2+b^2+c^2)在空间中代表了1在某方向的投影
由于两点之间直线最短,∑a/√(a^2+b^2+c^2)≥1,
故∑a/√(a^2+b^2)>∑a/√(a^2+b^2+c^2)≥1.
推荐
- 已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明:根号a+根号b+根号c
- 已知实数abc满足c^+2 |a-1|+根号下2b+c+ 1/4-c=0
- 设a,b,c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+abc≥23.
- a,b,c属于正实数.证明:(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc
- 已知A,B为实数,且满足b平方+根号a-4+9=6b,若a,b为△ABC的两边,求第三边c的可取值范围
- 英语小学各类词(名词.介词.)的用法
- 1.he has to work on Sundays,( ) he does not like.
- 某有机物CnHxOy完全燃烧需O2的物质的量是该有机物的n倍,生成CO2和H2O的物质的量相等.该有机物中n、x、y的关系是( ) A.n=2x=y B.n=x2=y C.n=x=2y D.x=2n=y
猜你喜欢