已知函数f(x)是在(0,+∞)上妹一点均可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立求证:当x1>0,x2>0时,有f(x_数学解答

已知函数f(x)是在(0,+∞)上妹一点均可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立
求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)

人气：196 ℃　时间：2019-11-23 06:19:17

解答

构建函数:[F(x)/x]’[F(x)/x]’=[xF’(x)-f(x)]/x^2[F(x)/x]在X>0上单增F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x1)/x1;F(x1+x2)>[(x1+x2)*f(x1)/x1]` (1)F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x2)/x2F(x1+x2)>[(x1+x2)* f(x2)/x2 ] (2) (1) ,(2)相加整理...