已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?2(k^2-2)x^2+k^2*y_数学解答

已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?
2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆求实数k的取值范围

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解答

整理方程 2(k^2-2)x^2+k^2*y^2=-k^2+k+6
两边同时除以-k^2+k+6
解答式您自己求
得出x^2,y^2 的系数都必须大于0
观察不等式
可以得到
(k+2)(k-3)＜0
k^2-2＞0
最后答案是（-2,-根号2）∪（根号2,3）