在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值rt_其他解答

在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值
rt

人气：275 ℃　时间：2020-04-15 20:06:49

解答

Ap=A1+(p-1)d=q
Aq=A1+(q-1)d=p
两式相减
(p-q)d=q-p
d=-1
A1=q-(p-1)(-1)=p+q-1
A(p+q)=A1+(p+q-1)d
=p+q-1+(p+q-1)(-1)
=0