在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
人气：230 ℃ 时间：2019-11-21 11:21:41
解答
a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2).①
a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1).②
①-②得：nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1)(n+2-n+1)=3n(n+1)
an=3(n+1)
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