请用拉格朗日乘数法求如下目标函数的极值find the minimal area of a pyramid with rectan_数学解答

请用拉格朗日乘数法求如下目标函数的极值
find the minimal area of a pyramid with rectangular base of edges of length a, b and heigh h>0 if the volume of the pyramid is 1
也可以用matlab 算出写出答案即可急急急急急急急！！！！！！！！！！
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人气：444 ℃　时间：2019-10-19 16:54:47

解答

这是求以长a宽b的矩形为底面,高h的四棱锥的面积最小体积 1/3 abh=1,所以 abh=3顶点在底面的投影是底面的中心侧面的三角形的高,及相应面积为h1=sqrt(h^2+(a/2)^2),S1= 1/2 b*h1h2=sqrt(h^2+(b/2)^2),S2=1/2 a*h2总面...