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已知数列{an}的前n项和Snn2−7n−8
(1)求{an}的通项公式
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
人气:284 ℃ 时间:2020-04-12 21:33:03
解答
(1)当n=1时,a1=S1=-14;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-8
an
−14(n=1)
2n−8(n≥2)
(7分)
(2)由an=2n-8可知:当n≤4时,an≤0,(8分)
当n≥5时,an>0
∴当n≤4时,Tn=−Sn=−n2+7n+8(9分)
当n≥5时,Tn=-S4+(Sn-S4)=Sn-2S4=n2-7n-8-2×(-20)=n2-7n+32(11分)
Tn
n2+7n+8(1≤n≤4)
n2−7n+32(n≥5)
(13分)
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